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风险平权化可优化SHARPE指数

浏览次数:1474   更新日期:2015-1-12 15:30:22

 学术界有众多的投资理论,许多的资深投资者认为这些理论只是书生之见,没有太大实用价值。不过,学术界有关分散风险的论述,投资者不能置之不理。


  如果把所有资金都集中放在一众的股票身上,这是犯了风险过度集中的大忌,但就算投资于多种股票,也不能逃离股市的风险。无论是学界和业界,都认为可以配搭有异于股票的资产类别(asset classes),例如建立股票和债券的投资组合,来平衡组合的回报和风险。


  股债有效组合七三之比


  要决定有关股债所应占的比例,传统学术理论利用股市及债市的历史数据(historical data)或对回报和风险的预测,计算出股债组合的有效边界(efficientfrontier,【图1】的曲线),然后在边界上找出能优化夏普指数(Sharpe index)的组合P【图1】。P和无风险投资F【图1】,就是最重要的两个投资项目( two mutual funds theorem )。 把PF连起来的直线,又称为资本市场线,其上的组合就成了终极的有效边界,投资者只应投资于资本市场在线的组合。一般来说,P的股债权重将基于股市和债市的回报与风险关系。



  业界对于如何设计股债的比例,却是百家齐放,各领风骚;其中12月17日本栏所提到的风险平权(riskparity)方法,在近年债市兴旺的年代,更受到对冲基金经理的垂青。风险平权方法的主导思想,是使得配置于股市的资金与配置于债市的资金承担相同的风险。以罗素1000指数(Russell 1000 index)及巴克莱美国综合债券指数(Barclays US aggregate bond index)分别代表美股及美债。




  如果我们把一半资金买债,一半资金买股,由于股市风险(=15.51%)大于债市风险(=5.59%) ,所以投放于股市的资金便会承担了大部分的风险。要平衡两笔资金所承受的风险,我们应把大部分资金( =73.5% )投放于债市,把余下的26.5% 投放于风险较高的股市。表中列出此平权组合和传统80/20,60/40等固定权数组合的额外回报及夏普指数的比较。


  由于债市的回报较低,把大部分资金放入债市,一定会拖低组合的回报。由【表】的第二列可见,100/0、80/20、60/40等组合的额外回报率都高于风险平权组合(【表】中红色数字);但不可忽视的是:平权组合的夏普指数为0.68,高于其它组合的夏普指数。



  利用杠杆提升回报


  如果投资者不满足于风险平权组合的低回报,他大可以利用杠杆来提升回报。所谓杠杆,即是利用借贷来加大投资额度,投资的风险和回报(=减除借贷成本后额外回报)都会因而上升。由于平权组合有较高的夏普指数,通过借贷得来的效益最高。以60/40的组合为例,它的风险为平权组合的1.57 (=9.98/6.34)倍,投资者以1.57作为杠杆(手上资金为100元,借入57元),买入平权组合,其风险就和60/40的风险打平,但杠杆操作后的额外回报率为6.75%(= 1.57 * 4.30% ,【图2】A点),高于60/40的5.43%。



  利用同一原理,投资者也可以把风险放大至等同全股型(100/0) 的风险,所用杠杆等于两者风险的比例(= 15.51/6.34 = 2.44)。在2.44倍杠杆之下,额外回报率增至10.49%(=2.44 * 4.30%,见图二B点 )。【图2】中的红线,由平权组合开始,一直延伸至A、B两点,整条红线都在固定权数组合之上。


  读者如能领悟【图2】的精髓,当会醒悟到该图的红线,与学术界所鼓吹的有效边界【图1】不谋而合,两者实有异曲同工之妙。


  有趣的是:资本市场线用上了较繁复的优化计算,是优化夏普指数的理论版;但用了简单的风险平权理论,却误打误撞地得出优化夏普指数的实用版!


  理论版的基础,其实就是在每本财经教科书都出现的CAPM理论,但CAPM理论是建基于很多假设之上,例如项目的期望回报及风险都是既知的常数等。但在风云万变的金融市场,回报率期望值很难预测,所以优化值可以有极大的落差。相对而言,项目的风险比较容易预测,平权理论聚焦于风险,却反而能得出优化夏普指数的实用版,无招胜有招,是之谓也。


  作者一:庞兆恩博士任职指数公司、负责指数研究及分析


  作者二:林建教授为浸会大学荣休教授兼香港大学统计及精算学系荣誉教授


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